Gọi số ngày mà người thứ nhất làm một mình xong toàn bộ công việc là x(ngày) ; (x>4; x∈N*)

số ngày mà người thứ hai làm một mình xong toàn bộ công việc là y (ngày); (y>4 ; y∈N*)

Trong 1 ngày : 

+Người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ (công việc)

+Người thứ hai làm được $\dfrac{1}{y}$ (công việc) 

+Cả 2 người làm được $\dfrac{1}{4}$(công việc) nên ta có phương trình :

$\dfrac{1}{x}+$ $\dfrac{1}{y}=$$\dfrac{1}{4}(1)$

Theo đề bài, người thứ nhất làm một nửa công việc, sau đó người thứ hai làm nốt công việc còn lại thì sẽ hoàn thành toàn bộ công việc trong 9 giờ nên ta có phương trình: 

$\dfrac{1}{2}x+$$\dfrac{1}{2}y=9$ $⇒$ $\dfrac{x}{2}+$$\dfrac{y}{2}=9$ ⇒ x+y =18(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}} \atop {x+y=18}} \right.$

⇔$\left \{ {{\dfrac{1}{18-y}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}} \atop {x=18-y}} \right.$ $⇔\left \{ {{4y+4(18-y)=y(18-y)} \atop {x=18-y}} \right.$

$⇔\left \{ {{4y+72-4y=18y-y^{2}} \atop {x=18-y}} \right.$

$⇔\left \{ {{y^{2}-18y+72=0} \atop {x=18-y}} \right.$

$⇔\left \{ {{(y-12)(y-6)} \atop {x=18-y}} \right.$

$⇔\left \{ {{y=12;y=6} \atop {x=18-y}} \right.$

TH1:y=12 -> x=6(tm)

TH2: y=6-> x=12(tm)

Vậy người thứ nhất làm một mình trong 6 ngày thì hoàn thành công việc, người thứ hai làm một mình trong 12 ngày thì hoàn thành công việc hoặc ngược lại.

Chúc bn học tốt nha!