Gọi vận tốc lúc đi của xe đạp là     : x (x>0)(km/h)

   Quãng đường lúc đi của xe đạp là : 45 (km)

   Thời gian lúc đi của xe đạp là         :$\frac{45}{x}$ (h)

   Vận tốc lúc về của xe đạp là           : x+2 ( km/h)

   Quãng đường lúc về của xe đạp là : 45+3=48 (km)

   Thời gian lúc về của xe đạp là         :$\frac{48}{x+2}$

   Thời gian về ít hơn thời gian đi là   : 30 phút = $\frac{1}{2}$  h

         =>PT: $\frac{45}{x}$ - $\frac{48}{x+2}$ =$\frac{1}{2}$ 

         ⇔ 90x+180-96x = x²+2x

         ⇔ -x²-8x+180    =0

         ⇔ x²+8x-180      =0

         ⇔ ( x-10 )(x+18) =0

         ⇔  \(\left[ \begin{array}{l}x-10=0\\x+18=0\end{array} \right.\) 

         ⇔   \(\left[ \begin{array}{l}x=10(TM)\\x=-18(loại)\end{array} \right.\)                      

                Vậy vận tốc lúc đi của người đi xe đạp là 10 km/h     

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi `x` `(``km``/``h``)` là vận tốc lúc đi của người đó `(x>0)`

Thời gian người đó đi xe đạp từ `A` đến `B` là: `45/x` `(h)`

Quãng đường khi đi từ `B` về `A` là: `45+3=48` `(km)`

`=>` Vận tốc lúc về của người đó là: `x+2` `(``km``/``h``)`

Thời người đó đi xe đạp từ `B` về `A` là: `48/(x+2)` `(h)`

Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian đi là `30` phút `=` `1/2` giờ nên ta có phương trình:

`45/x - 48/(x+2) =1/2`

`<=>90(x+2) - 96x = x(x+2)`

`<=> 90x + 180 - 96x =x^2 +2x`

`<=> 90x + 180 - 96x -x^2 -2x=0`

`<=> -x^2-8x+180=0`

`<=> x^2 + 8x - 180=0`

`\Delta'` `=` `4^2` `-` `1` `.` `(-180)` `=` `196` 

`->` `\Delta' >0`

`=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt

`x_1 = (-4+\sqrt196)/1 = (-4+14)/1 = 10` `(`thỏa mãn điều kiện`)`

`x_2 = (-4+\sqrt196)/1 = (-4-14)/1 = -18` `(`không thỏa mãn điều kiện`)`

  Vậy vận tốc lúc đi của người đó là `10` `km``/``h`