Đáp án:

`C=(2x+1)/(x-3)` có giá trị nguyên khi `2x+1 \ vdots \ x-3`

`=> 2x-6+7 \ vdots \ x-3`

`=> 2(x-3)+7 \ vdots \ x-3`

Mà `2(x-3) \ vdots \ x-3`

`=> 7 \ vdots \ x-3`

`=> x-3 in Ư(7)={-7;-1;1;7}`

`=> x in {-4 ; 2 ; 4 ; 10}`

Vậy với `x in {-4 ; 2 ; 4 ; 10}` thì `C` có giá trị nguyên 

Để `B` = `(x-2)/(x+3)` có giá trị là một số nguyên 

`=>` `x - 2` chia hết cho `x + 3`

Ta có: `x - 2 = x + 3 - 5`

Mà `x + 3` chia hết cho `x + 3`

`=>` Để `x + 3 - 5` chia hết cho `x + 3`

`=>` `5` chia hết cho `x + 3`

`=>` `x + 3` ∈ Ư(5) = { ±1; ±5 }

`=>` `x` `∈` { -2; -4; 2; -8 }

  Vậy `x ∈` { -2; -4; 2; -8 }

Để C = `(2x+1)/(x-3)` có giá trị là một số nguyên

`=>` `2x + 1` chia hết cho `x - 3`

Ta có: `2x + 1 = ( x + 3 ) + ( x + 3 ) - 5`

                      `= 2(x+3)-5`

Mà `x + 3` chia hết cho `x + 3`

`=>` `2 ( x + 3 )` chia hết cho `x + 3`

`=>` `5` chia hết cho `x + 3`

`=>` `x + 3` ∈ Ư(5) = { ±1; ±5 }

`=>` `x` `∈` { -2; -4; 2; -8 }

  Vậy `x ∈` { -2; -4; 2; -8 }