$\text{a, ΔABC cân tại A (gt)⇒ AB=AC}$

$\text{Xét ΔABM và ΔACM có:}$

$\text{AB=AC (cmt)}$

$\text{AM: cạnh chung}$

$\text{MB=MC (M là trung điểm của BC)}$

$\text{⇒ ΔABM=ΔACM (c.c.c)}$

$\text{⇒ $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$ (hai cạnh tương ứng)}$

$\text{Mà $\widehat{AMB}$ và $\widehat{AMC}$ là hai góc kề bù}$

$\text{⇒ $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180°}{2}=90°$}$

$\text{⇒ AM⊥BC}$

$\text{b, ΔABM=ΔACM (cmt)}$

$\text{⇒ $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng)}$

$\text{Hay $\widehat{EAM}=\widehat{FAM}$}$

$\text{ME⊥AB tại E (gt)⇒ $\widehat{MEA}=\widehat{MEB}=90°$}$

$\text{MF⊥AC tại F (gt)⇒ $\widehat{MFA}=\widehat{MFC}=90°$}$

$\text{Xét ΔAEM vuông tại E ($\widehat{MEA}=90°$) và ΔAFM vuông tại F ($\widehat{MEA}=90°$) có:}$

$\text{AM: cạnh chung}$

$\text{$\widehat{EAM}=\widehat{FAM}$ (cmt)}$

$\text{⇒ΔAEM=ΔAFM (cạnh huyền-góc nhọn)}$

$\text{⇒ME=MF (các cạnh tương ứng)}$

$\text{Xét ΔEMF có: ME=MF (cmt)}$

$\text{⇒ ΔEMF cân tại M}$

$\text{c, ΔAEM=ΔAFM (cmt)}$

$\text{⇒AE=AF (các cạnh tương ứng)}$

$\text{Xét ΔAEF có: AE=AF (cmt)}$

$\text{⇒ ΔAMF cân tại A}$

$\text{⇒ $\widehat{AEF}=\frac{180°-\widehat{EAF}}{2}$}$

$\text{Hay $\widehat{AEF}=\frac{180°-\widehat{BAC}}{2}$}$

$\text{Có ΔABC cân tại A (gt)}$

$\text{⇒ $\widehat{ABC}=\frac{180°-\widehat{BAC}}{2}$}$

$\text{Mà $\widehat{AEF}=\frac{180°-\widehat{BAC}}{2}$ (cmt)}$

$\text{⇒ $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$ (cmt)}$

$\text{Mà hai góc này ở vị trí đồng vị do AB cắt EF và BC}$

$\text{⇒EF//BC}$

Đáp án:

 Mình gửi ảnh 

Giải thích các bước giải:

 Chữ mình hơi xấu, bạn ko hiểu chỗ nào cứ nhắn tin cho mình, mình chỉ cho nhé!