Đáp án:

 a) t=4s

b) t=5s

cách A: 62m

cách B: 2m

Giải thích các bước giải:

 ${{v}_{1}}=32m/s;AB=60m$

a) sau mỗi giây chuyển động được quãng đường

$\begin{align}
  & {{S}_{1}}={{v}_{1}}.1=32m \\ 
 & {{S}_{2}}={{v}_{2}}.1=\frac{{{v}_{1}}}{2}.1=16m \\ 
 & {{S}_{3}}={{v}_{3}}.1=\frac{{{v}_{1}}}{4}.1=8m \\ 
 & {{S}_{4}}={{v}_{4}}.1=\frac{{{v}_{1}}}{8}.1=4m \\ 
\end{align}$

ta thấy: ${{S}_{3}}=AB-{{S}_{1}}-{{S}_{2}}-{{S}_{3}}-{{S}_{3}}=60-32-16-8-4=0m$

=> Sau 4s vật tới B

b) ${{V}_{2}}=31m/s$

quãng đường vật 1 đi được trong 3s đầu: 

$S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}=32+16+8=56m$

Vật gặp nhau: 

giây thứ 5 vật 1 đi được : ${{S}_{5}}={{v}_{5}}.t=\dfrac{{{v}_{1}}}{16}.1=\dfrac{32}{16}.1=2m$

sau 5s vật 1 đi được tổng quãng đường:

$S+{{S}_{4}}+{{S}_{5}}=56+4+2=62m$

mà ta thấy vật 2 khi xuất phát được 2s:

$S'={{V}_{2}}.t=31.2=62m$

=> 2 động tử gặp nhau sau 5s

cách vị trí xuất phát 62m và cách B: 2m