Đáp án:

$35m/20m$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x,y$ lần lượt là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ($x,y>0, x>y$) (m)

$-$ Vì chu vi hình chữ nhật là $110m$ nên:

$2(x+y)=110$ hay $x+y=\dfrac{110}{2}=55$ (1)

$-$ Diện tích hình chữ nhật bằng $700m^2$ nên:

$x.y=700$ (2)

Từ (1) ta có $x=55-y$

Thay $x$ vào (2) ta được:

$(55-y).y=700$

⇔$55y-y^2=700$

⇔$-y^2+55y-700=0$

Có $\Delta=b^2-4ac=(55)^2-4.(-1)(-700)=225$

Vậy $y_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-55-\sqrt{225}}{2.(-1)}=35$

$y_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-55+\sqrt{225}}{2.(-1)}=20$

Khi thay $y_1=35$ vào (1) ta thu được $x=55-35=20$ (loại vì không thỏa mãn điều kiện)

Khi thay $y_2=20$ vào (1) ta thu được $x=55-20=35$ (nhận)

Vậy chiều dài khu vườn là $35m$ còn chiều rộng là $20m$

Đáp án:

Chiều dài : `35 m`

Chiều rộng : `20 m`

Giải thích các bước giải:

Gọi kích thước của hình chữ nhật là `a, ``b ( m ; a,b > 0 ) `

Chu vi hình chữ nhật có dạng : `2( a + b ) = 110 => a + b = 55`

Diện tích hình chữ nhật có dạng : `ab = 700`

Ta có hệ phương trình `2` ẩn là chiều dài và chiều rộng : 

$\begin{cases} a + b = 55\\ab = 700 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} a = 55 - b\\( 55 - b)b = 700 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} a = 55 - b\\b^2 - 55b + 700 = 0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} a = 55 - b\\( b - 35)( b -20 ) = 0 ( 1 ) \end{cases}$

Xét phương trình 1: `( b - 35 )( b - 20 ) = 0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}b=35\\b = 20\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}a = 20\\b= 35\end{array} \right.\) 

( Giải thích  :` a,b` bình đẳng có vai trò như nhau nên số nào lớn hơn sẽ là chiều dài, còn lại là chiều rộng ) 

`=>` Chiều dài : `35 m`

      Chiều rộng : `20 m`