cmr trong 10 stn luôn tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 17 câu hỏi 1694870 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Xét $10$ số tự nhiên $a_1, a_2, ..., a_{10}$
Ta có $1$ số khi chia cho $17$ được $17$ số dư là
$0, 1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1$
$\to$Giá trị tuyệt đối của số đó chia cho $17$ được $9$ số dư $0,1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$
Xét trị tuyệt đối của $10$ số trên $|a_1|,| a_2|, ...,| a_{10}|$
Ta có $10=9\cdot 1+1$
Nên theo nguyên lý Dirichlet tồn tại ít nhất $2$ số có cùng số dư khi chia cho $17,$ giả sử $2$ số đó là: $|a_i|, |a_j|$ với $1\le i\le j\le {10}, i, j\in N$
$\to |a_i|-|a_j|\quad\vdots\quad 17$
$\to a_i-a_j\quad\vdots\quad 17$ hoặc $a_i+a_j\quad\vdots\quad 17$
$\to đpcm$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK