Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

Xét `DeltaABC` vuông tại `A` có:

`BC^2=AB^2+AC^2` (pytago)

`<=>BC^2=8^2+6^2=100`

`<=>BC=10`  `(cm)`

`b.`

Xét `DeltaABC` và `DeltaAED` có:

`AB=AE` (gt)

`hatA` chung

`AD=AC` (gt)

`=>``DeltaABC=DeltaAED`  `(c.g.c)`

`c.`

`DeltaABC=DeltaAED=>hat(ABC)=hat(AED)`

Ta có: 

`DeltaABH` vuông tại `H` 

`=>hat(ABH)+hat(BAH)=90^o`

`DeltaABC` vuông tại `A` 

`=>hat(BAH)+hat(HAC)=90^o`

`=>hat(ABH)=hat(HAC)`

Lại có: `hat(ABC)=hat(AED)` (cmt)

`=>hat(AED)=hat(HAC)`

Do đó `DeltaAME` cân tại `M`

Suy ra `MA=ME`   `(1)`

`DeltaABC=DeltaAED=>hat(ACB)=hat(ADE)`

Ta có:

`DeltaACH` vuông tại `H` 

`=>hat(ACH)+hat(HAC)=90^o`

`DeltaABC` vuông tại `A` 

`=>hat(BAH)+hat(HAC)=90^o`

`=>hat(ACH)=hat(BAH)`

Lại có: `hat(ACB)=hat(ADE)` (cmt)

`=>hat(BAH)=hat(ADE)`

Do đó `DeltaAMD` cân tại `M`

Suy ra `MA=MD`   `(2)`

Từ `(1),(2)=>MD=ME`

hay `AM` là trung tuyến `DeltaADE`