Để `A` là một số tự nhiên thì `7^(2020^2022) - 32^(92^94) ` `\vdots` `10` hay có tận cùng bằng `0`

Ta có: 

+ Lũy thừa với cơ số `7` dù có nâng lên lũy thừa bậc mấy luôn có tận cùng là `1` số lẻ

+ Lũy thừa với cơ số `32` dù có nâng lên lũy thừa bậc mấy luôn có tận cùng là `1` số chẵn

`=>` `7^(2020^2022)` có kết quả là số lẻ

        `32^(92^94)` có kết quả là số chẵn

`=>` Một số lẻ trừ đi một số chẵn không thể có tận cùng là `0`

`=>` `7^(2020^2022)-32^(92^94)` `\cancel{vdots}` `10`

`=>` `A` không phải là một số tự nhiên

Đáp án:

$A=\dfrac1{10}\left(7^{\large2020^{2022}}-32^{\large92^{94}}\right)$

$\Rightarrow A=\dfrac{7^{\large 2020^{2022}}-32^{\large 92^{94}}}{10}$

$\Rightarrow A=\dfrac{7^{\large\left(4.505\right)^{2022}}-32^{\large\left(4.23\right)^{94}}}{10}$

$\Rightarrow A=\dfrac{7^{\large4^{2022}.505^{2022}}-32^{\large4^{94}.23^{94}}}{10}$

$\Rightarrow A=\dfrac{7^{\large4.4^{2021}.505^{2022}}-32^{\large4.4^{93}.23^{94}}}{10}\\\Rightarrow A=\dfrac{\left.(7^4)\right.^{\!\large4^{2021}.505^{2022}}-\left(32^4\right)^{\large4^{93}.23^{94}}}{10}$

$\Rightarrow A=\dfrac{\overline{.\!.\!.1}^{\;\large4^{2021}.505^{2022}}.\overline{.\!.\!.6}^{\;\large4^{93}.23^{94}}}{10}$

$\Rightarrow A=\dfrac{\overline{.\!.\!.1}-\overline{.\!.\!.6}}{10}=\dfrac{\overline{.\!.\!.5}}{10}$

Số có tận cùng là 5 không chia hết cho 10 nên $A$ không phải số tự nhiên.