Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\text{a) Xét ΔABM và ΔACM có:}$

`\text{AB=AC (giả thiết)}`

`\text{BM=CM (giả thiết)}`

`\text{AM chung}`

$\Rightarrow$`\text{ΔABM=ΔACM (cạnh-cạnh-cạnh)}`

`\text{KL:Vậy: ΔABM=ΔACM (c-c-c)}`

______________________________________

$\text{b) Theo câu a có: ΔABM=ΔACM (c-c-c)}$ 

$\Rightarrow$`\hat{BAM}=``\hat{CAM}` $\text{(2 góc tương ứng)}$

$\text{*Xét ΔAHM và ΔAKM vuông tại H và K có:}$

`\hat{HAM}=``\hat{KAM}` $\text{(cmt)}$

$\text{AM là cạnh chung}$

$\Rightarrow$`\text{ΔAHM=ΔAKM (cạnh huyền-góc nhọn)}`

$\Rightarrow$$\text{MH=MK (2 cạnh tương ứng)}$

$\Rightarrow$$\text{ΔMHK cân tại M}$

`\text{KL:Vậy:}`Δ`\text{MHK cân tại M}`

`\text{GT}`            Δ`\text{ABC}` `\text{,AB=AC ; M}`$\in BC,MB=MC$

                            $\text{MH ⊥  AB(H}$$\in AB),MK⊥AC (K$$\in AC)$        

________________________________________

$\text{KL}$          $\text{a) ΔABM=ΔACM}$

                             `\text{b) ΔMHK cân}`

`\text{Hình vẽ trình bày trong hình}``\downarrow``\downarrow``\downarrow`

$\text{#mct}$

`a)`Xét `ΔABM` và `ΔACM` ta có :

`AB=AC`

`BM=MC`

`AM` : cạnh chung

`=>ΔABM=ΔACM` (c-c-c)

`b)ΔABM=ΔACM` (câu a)

`=>\hat{B}=\hat{C}` (hai cạnh tương ứng)

Xét `ΔHBM` và `ΔKCM` ta có :

`BM=CM`

`\hat{B}=\hat{C}` (cmt)

`\hat{MHB}=\hat{MKC}=90^o`

`=>ΔHBM=ΔKCM` (ch-gnh)

`=>MH=MK` (hai cạnh tương ứng)

`=>ΔHMK` cân tại `M`