`a)`

Cho `\DeltaABC` có `AB = 6cm` ; `AC = 8cm` ; `BC = 10cm`

Ta có: `6^2 + 8^2 = 10^2`

     `=>` `AB^2 + AC^2 = BC^2`

     `=>` `\DeltaABC` vuông tại `A` (định lý Py-ta-go đảo)

----------------------

`b)`

Xét `\DeltaABM` và `\DeltaNBM` có:

     `BM` là cạnh chung

     `\hat{B}_1 = \hat{B}_2` (BM là tia phân giác)

`=>` `\DeltaABM = \DeltaNBM` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=>` `MA = MN` (2 cạnh tương ứng)

----------------------

`c)`

Xét `\DeltaAMP` và `\DeltaNMC` có:

     `MA = MN` (theo ý b)

     `\hat{M}_1 = \hat{M}_2` (2 góc đối đỉnh)

`=>` `\DeltaAMP = \DeltaNMC` (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Xét `\DeltaAMP` có:

     `MP > MA` (trong 1 tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

Mà `MA = MN` nên `MP > MA = MN`

     `=>` `MP > MN`

Đáp án: chúc bạn học tốt

 [ P ]

Giải thích các bước giải:

 a)  ta có 6,8,10 là bộn ba pitago

⇒ΔABC vuông tại A

b) Xét ΔABM và ΔNBM có :

∠A=∠N (=90 độ )

BM cạnh chung

∠B1=∠B2 (gt)

⇒ΔABM=ΔNBM (ch-gn)

⇒MA=MN (2 cạnh TƯ)

c) Xét ΔAMP và ΔNMC có :

MA=MN (c/mpa)

∠M1=∠M2 (đối đỉnh)

∠A=∠N (=90 độ )

⇒ΔAMP=ΔNMC (g.c.g)

⇒AM=MC (2 cạnh TƯ)

Xét ΔAMP (∠A=90 độ) có :

MP là cạnh dài nhất (cạnh huyền)

⇒MP>AM

Mà MA=MN (c/mt)

⇒MP>MN