Đáp án:

a)a)

Ta kẻ đường cao AHAH và BKBK.

Ta thấy 22 đáy của hình thang ABCDABCD là 22 đường thẳng song song nhau nên 22 đường cao sẽ vuông góc với 22 đáy. Vậy ta suy ra độ dài 22 đường cao là bằng nhau.

Ta thấy 22 ΔADC∆ADC và ΔBDC∆BDC có chung đáy DCDC nên độ dài đáy mỗi hình là bằng nhau.

→→ Vì 2Δ2∆ có chiều cao và độ dài đáy bằng nhau nên diện tích của chúng là bằng nhau.

SΔADC=SΔBDCS∆ADC=S∆BDC.

b)b)

Tổng độ dài 22 đáy là:

15:3×2=10(cm)15:3×2=10(cm)

Vì AB=23DCAB=23DC nên ABAB có 22 phần và DCDC có 33 phần.

Tổng số phần bằng nhau là:

2+3=5(2+3=5(phần))

Độ dài đáy ABAB là:

10:2×5=4(cm)10:2×5=4(cm)

Độ dài đáy DCDC là:

4:23=6(cm)4:23=6(cm)

c)c)

Ta thấy ΔABC∆ABC có đáy ABAB và ΔACD∆ACD có đáy DCDC với AB=23DCAB=23DC và chiều cao bằng nhau nên SΔABC=23SΔACDS∆ABC=23S∆ACD.

Ta kẻ đường cao DEDE và BIBI.

Ta thấy 22 ΔABC∆ABC và ΔACD∆ACD có chung đáy là đường chéo ACAC nên DE=23BIDE=23BI.

Mặt khác: 22 hình có chung đáy ACAC nên độ dài đáy mỗi hình bằng nhau. Với DE=23BIDE=23BI nên SΔABC=23SΔACDS∆ABC=23S∆ACD.

→→ Vậy ta suy ra OA=23OCOA=23OC với điều kiện SΔABC=23SΔACDS∆ABC=23S∆ACD.