Đáp án + Giải thích các bước giải:

`15, 2x^2-7x-6=x^2-2x`

`<=> 2x^2-7x-6-x^2+2x=0`

`<=> x^2-5x-6=0`

`<=> x^2-6x+x-6=0`

`<=> x(x+1)-6(x+1)=0`

`<=> (x-6)(x+1)=0`

`TH1: x-6=0`

`<=> x=6`

`TH2: x+1=0`

`<=> x=-1`

Vậy `S={-1;6}`

`16, 3x^2-5x+3=3x-2x^2`

`<=>3x^2-5x+3-3x+2x^2=0`

`<=>5x^2-8x+3=0`

`<=>5x^2-5x-3x+3=0`

`<=> (x-1)(5x-3)=0`

`TH1: x-1=0`

`<=> x=1`

`TH2: 5x-3=0`

`<=> x=3/5`

Vậy `S={1; 3/5}`

 `a+b+c=0`

`=> (a+b+c)^3=0`

`<=>a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3b^2c+3bc^2+3a^2c+3ac^2+6abc=0`

`<=> a^3+b^3+c^3+(3a^2b+3ab^2+3abc)+(3b^2c+3bc^2+3abc)+(3a^2c+3ac^2+3abc)-3abc=0`

`<=>a^3+b^3+c^3+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)=3abc`

Do `a+b+c=0`

`=> a^3+b^3+c^3=3abc(đpcm)`

`15`, `2x^2 - 7x - 6 = x^2 - 2x`

`⇔ 2x^2 - 7x - x^2 + 2x - 6 = 0`

`⇔ x^2 - 5x - 6 = 0`

`⇔ x^2 + x - 6x - 6 = 0`

`⇔ x(x + 1) - 6(x + 1) = 0`

`⇔ (x + 1)(x - 6) = 0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-6=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=6\end{array} \right.\) 

Vậy tập nghiệm của PT là: `S = {-1; 6}`

`16`, `3x^2 - 5x + 3 = 3x - 2x^2`

`⇔ 3x^2 - 5x + 3 - 3x + 2x^2 = 0`

`⇔ 5x^2 - 8x + 3 = 0`

`⇔ 5x^2 - 5x - 3x + 3 = 0`

`⇔ 5x(x - 1) - 3(x - 1) = 0`

`⇔ (x - 1)(5x - 3) = 0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\5x - 3 = 0\end{array} \right.\) 

`⇔ x = 1` hoặc `5x = 3`

`⇔ x = 1` hoặc `x = 3/5`

Vậy tập nghiệm của PT là: `S = {1; 3/5}`

Bài `2`:

Ta có: `a + b +c = 0`

`⇒` $\begin{cases} a + b = -c\\b+c=-a\\a+c =-b \end{cases}$

Lại có: `a + b + c = 0`

`⇔ (a + b + c)^3 = 0`

`⇔ a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b)(b + c)(a + c) = 0`

`⇔ a^3 + b^3 + c^3 + 3. (-c). (-a). (-b) = 0`

`⇔ a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0`

`⇔ a^3 + b^3 + c^3 = 3abc` (đpcm)

----------------------------------

HĐT: `(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b)(b + c)(a + c)`