Chứng minh rằng mọi số tự nhiên lẻ lớn hơn `17` đều có thể viết thành tổng của ba hợp số đôi một khác nhau. câu hỏi 4632803 - hoctapsgk.com
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên lẻ lớn hơn `17` đều có thể viết thành tổng của ba hợp số đôi một khác nhau.
Lời giải 1 :
`Parkchaeyoung`
Gọi số đó là `17+2k` (vì các số đó đều là số lẻ)
Ta có: `2k` là hợp số
Lại có: `17=9+8`
Mà `9` và `8` cũng đều là hợp số
`=>` Ta được `9;8` và `2k` đều là hợp số
Vậy mọi số lẻ `>17` đều viết đc dưới dạng tổng `3` hợp số khác nhau
Thảo luận
Lời giải 2 :
Tham khảo:
Gọi 2k + 1 ( k ∈ N ) là một số lẻ bất kì lớn hơn 17.
Ta luôn có 2k + 1 = 4 + 9 + ( 2k - 12 )
Cần chứng minh 2k - 12 là hợp số chẵn lớn hơn 4.
Ta có: 2k - 12 = 2 ( k - 6 ) > 2 và chia hết cho 2 nên 2k - 12 là hợp số.
Vì 2k + 1 > 17 ⇒ 2k > 16 ⇒ k > 8
⇒ 2k - 12 > 16 - 12 = 4
Vậy mọi số lẻ lớn hơn 17 đều viết dưới dạng tổng của ba hợp số khác nhau.
Chúc cậu học tốt ak !
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK