Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm, N thuộc cung
Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm, N thuộc cung BC nhỏ). Gọi H là trung điểm của dây BC. 1) Chứng minh bốn điểm A, M, 0, H cùng thuộc một đường tròn. 2) MN cắt OA tại điểm I. Chứng minh rằng AI. AO= AM² ( Chỉ cần làm chi tiết câu 2) thôi, Hình đã vẽ sẵn rồi ạ)
Lời giải 1 :
Vì AM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O => AM vuông góc với OM tại M
Vì Am là giao điểm của 2 đường tiếp tuyến của đương tròn tâm O => AM=AN và AO là tia phân giác của góc MAN.
Ta có AM=AN(cmt) =>ΔAMN cân tại A có AO là tia phân giác => AO là đường cao (hay AI là đường cao do 3 điểm A,I,O thằng hàng) => AI vuông có với MN hay MI vuông góc với AO
Xét tam giác MAO có MI vuông góc với AO.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
AM²=AI*AO (dpcm)
Vậy AM²= AI*AO
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK