Giải thích các bước giải:

Lời giải không có hình

Có:

$\widehat{ABD}=\dfrac12 \widehat{ABC}$ (BD phân giác $\widehat{B}$)

$\widehat{ACE}=\dfrac12 \widehat{ACB}$ (CE phân giác $\widehat{B}$)

$\widehat{ABC}= \widehat{ACB}$ (ΔABC cân tại A)

$\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

Xét ΔABD và ΔACE có:

$ \widehat{ABD}=\widehat{ACE}(cmt)$

$AB=AC$ (ΔABC cân tại A)

$\widehat{A}$ là góc chung

Nên $ΔABD=ΔACE(g.c.g)$

$\Rightarrow AD=AE$

$\Rightarrow \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}$ ($AC=AB,cmt$)

Xét ΔABC có $ \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}$ 

$\Rightarrow ED//BC$

Mặt khác, $BD=EC$ ($ΔABD=ΔACE$)

Do đó BEDC là hình thang cân

Lại có:

$ \widehat{BCE}=\widehat{DEC}(ED//BC)$

$ \widehat{BCE}=\widehat{ECD}$ (BD phân giác $\widehat{B}$)

$\Rightarrow \widehat{DEC}=\widehat{ECD}$

$\Rightarrow ΔDEC$ cân tại D

$\Rightarrow ED=DC$

Vậy BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên