C1: Xét ΔABM và ΔACM ta có:

AB=AC(gt)

∠ABM=∠ACM(gt)

BM=CM(gt)

⇒ΔABM=ΔACM(c.g.c)

⇒∠AMB=∠AMC( 2 góc t/ứ). Mà đây là 2 góc kề bù

⇒∠AMB=∠AMC=180:2=90⇒AM⊥BC(đpcm)

⇒∠A1=A2(2 góc t/ứ)

b) Xét ΔABI và ΔACI ta có:

AB=AC(gt)

∠A1=∠A2(theo a)

AI chung 

⇒ΔBI=ΔACI(c.g.c)

⇒∠ABI=∠ACI=90 hay CI⊥CA(đpcm)

c2.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

                             lg

a, ta có : AM vuông góc với BC(trong một tam giác cân tia trung tuyến vừa là tia trung trực vừa là tia phân giác của góc A)

b,xét tam giác ABM và tam giác ACM

Có:    góc BAM=góc CAM( AM là tia phân giác của góc A)

           AM chung

       ABM=ACM ( hai góc đáy của tam giác cân)

=>  tam giác ABM=tam giác ACM

=>BM=CM

xét tam giác BMI và tam giác CMI có:

     BM=CM (cm trên)

     BMI=CMI=90 độ( theo cm ở ý a)

    MI chung

=>  tam giác BMI= tam giác CMI

mà   góc ABI=90 độ( gt)

        góc ABI=ABC+CBI

=>  góc ACI= 90 độ( ABC=ACB;CBI=BCI)

    hay CI vuông góc với AC