Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm M sao cho OM = 5cm. Từ M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (O) (A là tiếp điểm). a) Tính độ dài đoạn thẳng AM và gi
Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm M sao cho OM = 5cm. Từ M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (O) (A là tiếp điểm). a) Tính độ dài đoạn thẳng AM và giá trị sin của góc AMO. b) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OM tại H, cắt đường tròn (O) tại B (B#A). Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Đường thẳng MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Chứng minh góc MHD bằng góc OCD. ai rảnh giải hộ mình với
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì MA là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow MA\perp OA\rightarrow MA^2=MO^2-OA^2=16\rightarrow MA=4\rightarrow\sin\widehat{AMO}=\dfrac{AO}{MO}=\dfrac{3}{5}$
b. Vì $AB\perp MO\rightarrow A,B$ đối xứng nhau qua MO
$\rightarrow\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^o\rightarrow MB$ là tiếp tuyến của (O)
c.Ta có :
$MD.MC=MB^2=MH.MO\rightarrow\Delta MHD\sim\Delta MCO(c.g.c)\rightarrow\widehat{MHD}=\widehat{MCO}$
$\rightarrow\widehat{MHD}=\widehat{OCD}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK