Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 'm' và 'm+1'

⇒ Tích của 2 số là: m × (m+1) = m² + m (nhân phá ngoặc m²=m×m)

Và ⇒ Tổng của 2 số là: m + (m + 1) = 2a +1

Theo đề bài, ta có: m² + m = 2m +1 + 109 (do tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109)

⇔ m² + m - 2m - 1 -109= 0(Chuyển vế đổi dấu)

⇔ m² - m - 110 =0

Δ = (-1)² - 4×1×(-110) = 441 (Áp dụng công thức tính delta Δ=b² - 4×a×c. Ở đây ta có a=1; b= -1; c=-110)

⇒ Phương trình có 2 nghiệm: (tính máy tính)

m1 = $\frac{1-√441}{2×1}$ = -10 và m2 = $\frac{1+√441}{2×1}$ = 11(chỗ này m1,2 mk ko viết phía dưới chữ m đc, nếu bạn lm bài thì hãy viết bên cạnh phía dưới chữ m 1 chút nhé)

Trong 2 nghiệm trên thì chỉ có nghiệm = 11 là thoả mãn điều kiện vì nó là số tự nhiên và luôn luôn > 0∀m(-10 ko thoả mãn vì -10<0)

⇒ số thứ 2 sẽ là 12

Vậy 2 số tự nhiên cần tìm là 11 và 12

#huongtran22