a) Xét ΔABH và ΔAHC có:

AB= AC (vì ΔABC cân tại A)

∠AHB = ∠AHC= 90 độ ( vì AH⊥BC)

AH là cạnh chung

=> ΔABH = ΔAHC (cạnh huyền - góc vuông)

=> BH = HC 

Áp dụng định lí Py-ta-go trong ΔABH vuông tại H có:

`AB^2` = `BH^2`+ `AH^2`

=> `5^2` = `BH^2` + `4^2`

=> `25`= `BH^2` + 16

=> `BH^2` = `9`

=> `BH`= `3` hoặc `BH` = `-3`

Mà BH là cạnh của 1 Δ 

=> BH = HC = 3cm

Ta có: BH+ HC = BC

=> 3 + 3 = BC

=> 6 = BC

Vậy BC = 6 cm

b) Áp dụng bất đẳng thức Δ trong ΔADB có:

AB < AD + DB

Thay AB = AC; DB = DE ta được:

AC < AD + DE

Vậy AC < AD + DE

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a , Áp dụng định lý Pytago vào `∆AHB` vuông tại `H`, ta có:

`AB²=AH²+BH²`

`<=> BH²=AB²-AH² =5²-4²=9`

`<=> BH=\sqrt{9}=3 (cm)`

`BC=2BH=2.3=6(cm)`

b, `∆ABD` có:

`AD+BD>AB`

Mà `AB=AC` (vì `∆ABC` cân tại A), `BD=DE` (gt)

`=> AD+DE>AC`