Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giả sử không kể thuế VAT người đó phải trả x triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, y triệu đồng cho loại hàng thứ hai. (Điều kiện: x, y>0 ) 

*Số tiền thuế phải trả cho loại hàng thứ nhất là:

10%. x=10100.x=110x (triệu đồng)

Tổng số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất (kể cả thuế) là:

x+110x=1110x (triệu đồng)

Số tiền thuế phải trả cho loại hàng thứ hai là:

8%. y=8100.y=225y (triệu đồng)

Tổng số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai (kể cả thuế) là:

y+225y=2725y (triệu đồng)

Theo đề bài, tổng số tiền phải trả lúc này là 2,17 triệu đồng, nên ta có phương trình:

1110x + 2725y =2,17⇔1,1x+1,08y=2,17  (1)

* Số tiền mua cả hai loại hàng khi chưa có thuế là: x+y (triệu đồng)

Số tiền thuế phải trả cho cả hai loại hàng với mức thuế 9% là:

9%. (x+y)=9100.(x+y)

Tổng số tiền phải trả (kể cả thuế), là:

(x+y)+9100.(x+y)=109100(x+y) 

Theo đề bài, tổng số tiền phải trả lúc này là: 2,18 triệu đồng, nên ta có phương trình:

109100(x+y)=2,18⇔x+y=2 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: 

{1,1x+1,08y=2,17x+y=2

⇔{x=2−y1,1(2−y)+1,08y=2,17

⇔{2,2−1,1y+1,08y=2,17x=2−y

⇔{0,02y=2,2−2,17x=2−y

⇔{0,02y=0,03x=2−y⇔{y=1,5x=2−y (3)

⇔{y=1,5x=2−1,5

⇔{y=1,5x=0,5 (thỏa mãn)

Vậy số tiền người đó phải trả cho loại thứ nhất là 0,5 triệu đồng khi không có thuế, loại thứ hai là 1,5 triều đồng khi không có thuế.