Đáp án:

Chảy một mình thì vòi một làm trong \(3h\) và vòi hai làm trong \(6h\)

Giải thích các bước giải:

Nếu làm một mình thì người một làm trong \(2h\) và người hai làm trong \(4h\)

Giải thích các bước giải:

Đổi: \(1h20p=\dfrac{4}{3}h\)

Gọi \(a,b\left(giờ\right)\) là thời gian mỗi vòi chảy một mình để đầy bể của hai vòi \(\left(a,b>2\right)\)

\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) vòi \(1\) chảy được \(\dfrac{1}{a}\) bể.

\(\Rightarrow\) Trong \(1h\) vòi \(2\) chảy được \(\dfrac{1}{b}\) bể.

Nếu hai người cùng chảy một lúc thì sau `2` giờ  là xong nên ta có phương trình:

`2/a +2/b=1(1)`

Lại có: Nếu `2` vòi cùng mở sao `30` phút rồi tắt vòi `2` thì vòi `1` tiếp tục chảy `2h15` phút nx ms đầy.

`=>` Tức vòi vòi 2 chảy `30` phút `=0,5` giờ vòi một chảy `30` phút `+2` giờ `15` phút `=2` giờ `45` phút `=2,75` giờ nên ta có phương trình:

`(2,75)/x+(0,5)/y=1(2)`

Từ: \(\left(1\right)+\left(2\right)\) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{a}+\dfrac{2}{b}=1\\\dfrac{2,75}{a}+\dfrac{0,5}{b}=1\end{matrix}\right.\)

Đặt: `1/a=x` và `1/b=y` phương trình trở thành:

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2a+2y=1\\2,75x+0,5y=1\end{matrix}\right.\)

 \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=6\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\) 

Vậy chảy một mình thì vòi một làm trong \(3\) và vòi hai làm trong \(6h\)

Gọi x,y, lần lượt là phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ  ($0<x,y<1$)

Ta có nếu 2 vòi cùng mở thì sau 2h thì bể đầy nên ta có phương trình: $2x+2y=1$

Nếu bể nếu 2 vòi cùng mở sao 30 phút rồi tắt vòi 2 thì vòi 1 tiếp tục chảy 2h15 phút nữa mới đầy thì

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{9}{4}=1$

Từ đó ta có hệ phương trình sau: $\left\{ \begin{array}{l} 2x + 2y = 1\\ \dfrac{{11}}{4}x + \dfrac{1}{2}y = 1 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{1}{3}\\ y = \dfrac{1}{6} \end{array} \right.$

Vậy vòi 1 chảy riêng thì trong 3 giờ đầy bể, vòi 2 trong 6 giờ thì đầy bể.