Điều kiện xác định; $2\le x \le 3$

Đặt $\sqrt{2-x}-\sqrt{3-x}=t\Rightarrow 2\sqrt{-x^2+5x-6}=1-t^2$

$\begin{array}{l} t = \sqrt {x - 2}  - \sqrt {3 - x}  \Rightarrow {t^2} = 1 - 2\sqrt { - {x^2} + 5x - 6}  \le 1\Rightarrow t\le 1\\ t \ge  - 1 \end{array}$

$\Rightarrow t\in[-1;1]$

Bất phương trình trở thành $t+1-t^2\ge 1\Leftrightarrow t^2-t\le 0\Rightarrow 0\le t\le 1$

$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x - 2}  - \sqrt {3 - x}  \ge 0\\ \sqrt {x - 2}  - \sqrt {3 - x}  \le 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 3\\ x \ge \dfrac{5}{2} \end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{5}{2} \le x \le 3$

Vậy $2a-b=2.\dfrac{5}{2}-3=7$

b) Vì phương trình đường thẳng đi qua A(-3;2) nên có dạng $a(x+3)+b(y-2)=0\Rightarrow ax+by+3a-2b=0$

$\cos \left( {\widehat {AB,BC}} \right) = \dfrac{{|1.a + ( - 2)b|}}{{\sqrt 5 .\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow |a - 2b| = \dfrac{{\sqrt {10\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} }}{2} \Leftrightarrow 4{a^2} + 16{b^2} - 16ab = 10{a^2} + 10{b^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = \dfrac{1}{3}b\\ a =  - 3b \end{array} \right.$

Với $a=\dfrac{1}{3}b\Rightarrow b=3, a=1$. Phương trình AB là $x+3y-3=0$

Với $a=-3b\Rightarrow b=-1, a=3$. Phương trình AB là : $3x-y-11=0$

Vì B có tung độ âm nên phương trình AB là $x+3y-3=0$, $AC: 3x-y-11=0$

($B=AB\cap BC$)

Điều kiện xác định; 2≥x≤32≥x≤3

Đặt √2−x−√3−x=t⇒2√−x2+5x−6=1−t22−x−3−x=t⇒2−x2+5x−6=1−t2

t=√x−2−√3−x⇒t2=1−2√−x2+5x−6≤1⇒t≤1t≥−1t=x−2−3−x⇒t2=1−2−x2+5x−6≤1⇒t≤1t≥−1

⇒t∈[−1;1]⇒t∈[−1;1]

Bất phương trình trở thành t+1−t2≥1⇔t2−t≤0⇒0≤t≤1t+1−t2≥1⇔t2−t≤0⇒0≤t≤1

{√x−2−√3−x≥0√x−2−√3−x≤1⇔⎧⎨⎩x≤3x≥52⇒52≤x≤3{x−2−3−x≥0x−2−3−x≤1⇔{x≤3x≥52⇒52≤x≤3

Vậy 2a−b=2.52−3=72a−b=2.52−3=7

b) Vì phương trình đường thẳng đi qua A(-3;2) nên có dạng a(x+3)+b(y−2)=0⇒ax+by+3a−2b=0a(x+3)+b(y−2)=0⇒ax+by+3a−2b=0

cos(ˆAB,BC)=|1.a+(−2)b|√5.√a2+b2=√22⇒|a−2b|=√10(a2+b2)2⇔4a2+16b2−16ab=10a2+10b2⇔⎡⎣a=13ba=−3bcos⁡(AB,BC^)=|1.a+(−2)b|5.a2+b2=22⇒|a−2b|=10(a2+b2)2⇔4a2+16b2−16ab=10a2+10b2⇔[a=13ba=−3b

Với a=13b⇒b=3,a=1a=13b⇒b=3,a=1. Phương trình AB là x+3y−3=0x+3y−3=0

Với a=−3b⇒b=−1,a=3a=−3b⇒b=−1,a=3. Phương trình AB là : 3x−y−11=03x−y−11=0

Vì B có tung độ âm nên phương trình AB là x+3y−3=0x+3y−3=0, AC:3x−y−11=0AC:3x−y−11=0

(B=AB∩BCB=AB∩BC)

Vậy.....

No copy

Vote cho mình 5 sao+ cảm ơn + câu trả lời hay nhất nhé!