Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kì trên cạnh AC. Từ C vẽ 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng BM, đường thẳng này cắt đường thẳng BM tại D
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kì trên cạnh AC. Từ C vẽ 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng BM, đường thẳng này cắt đường thẳng BM tại D và cắt đường thẳng BA tại E. a.chứng minh tam giác EBD đồng dạng với tam giác ECA.b. kẻ MI vuông góc với BC chứng minh rằng :BM*BD=BI*BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta EDB,\Delta EAC$ có:
Chung $\hat E$
$\widehat{EDB}=\widehat{EAC}(=90^o)$ vì $AB\perp AC, BD\perp CD$
$\to\Delta EBD\sim\Delta ECA(g.g)$
b. Xét $\Delta BMI,\Delta MCD$ có:
Chung $\hat B$
$\widehat{BIM}=\widehat{BDC}(=90^o)$
$\to\Delta BMI\sim\Delta BDC(g.g)$
$\to \dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BI}{BC}$
$\to BM.BD=BI.BC$
c.Tương tự câu b $\to CM.CA=CI.CB$
$\to BM.BD+CM.CA=BI.BC+CI.BC=BC^2$ không đổi
d.Ta có $P, Q$ là trung điểm $HB, HD$
$\to PQ$ là đường trung bình $\Delta HBD$
$\to PQ//BD$
Mà $BD\perp CD\to PQ\perp CD$
Lại có $DH\perp rBC\to DH\perp PC\to DQ\perp PC$
$\to Q$ là trực tâm $\Delta CPD\to CQ\perp PD$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK