`1+3+5+7+...+(2n+1)=144`

`=> (2n + 1 + 1) xx [(2n + 1 - 1) : 2 + 1] : 2 = 144`

`=> (2n + 2) xx (2n  : 2 + 1) : 2 = 144`

`=> (2n + 2) xx (n+1) : 2 = 144`

`=> 2 xx (n + 1) xx (n+1) : 2 = 144`

`=> (n + 1) xx (n+1) = 144 xx 2 : 2`

`=> (n + 1) xx (n+1) = 144`

Ta có: `144 = 12 xx 12`

nên `n + 1 = 12`

`=> n = 12 - 1`

`=> n = 11`

-----------------------------

* Giải thích các bước giải: 

- Ta có: Dạng bài tính tổng dãy số liên tiếp

+ Số số hạng `=` (Số cuối `-` số đầu) : khoảng cách `+ 1`

+ Tổng dãy số cách đều `=` (Số đầu `+` số cuối) `xx` Số số hạng `: 2`

- Từ đó biến đổi sang công thức tính tổng dãy số cách đều

- Phân tích tiếp đến khi có `2` biểu thức giống nhau nhân lại bằng `1` số nào đó

- Phân tích số đó thành tích `2` thừa số giống nhau thì mỗi biểu thức `=` thừa số của tích đó

- Từ đó tìm `n`

(Chúc bạn học tốt :))

`Đáp` `án``:n=11`

`Giải` `thích` `các` `bước` `giải:`

`1+3+5+7+...+(2n+1)=144`

`⇔ (2n + 1 + 1) × [(2n + 1 - 1) : 2 + 1] : 2 = 144`

` ⇔(2n + 2) × (2n  : 2 + 1) : 2 = 144`

` ⇔(2n + 2) × (n+1) : 2 = 144`

`⇔ 2 xx (n + 1) × (n+1) : 2 = 144`

` ⇔(n + 1) × (n+1) = 144 xx 2 : 2`

` ⇔(n + 1) × (n+1) = 144`

`Ta` `có:` `144 = 12 x 12`

`Suy` `ra` `n + 1 = 12`

`⇔ n = 12 - 1`

`⇔ n = 11`