cho tam giác ABC cân tại , góc A nhọn . Kẻ BH vuông góc vs AC tại H, kẻ CK vuông góc vs AB tại K. Gọi D là giao điểm của BH và CK. a) cm BH=CK b) cm tam giác D
cho tam giác ABC cân tại , góc A nhọn . Kẻ BH vuông góc vs AC tại H, kẻ CK vuông góc vs AB tại K. Gọi D là giao điểm của BH và CK. a) cm BH=CK b) cm tam giác DBC cân c) Qua đg D kẻ đt cắt đoạn thẳng BK tại E và cắt đt CH tại F sao cho AE<AF. cm DE<DF
Lời giải 1 :
a) xét ΔABH và ΔACK có:
góc AHB=AKC=90
AB=AC (ΔABC cân tại A)
góc A: góc chung
-> ΔABH=ΔACK (ch-gn)
-> BH=CK
b) ΔABH=ΔACK (cm a)
-> góc ABH=ACK
-> góc ABC-ABH=ACB=ACK(ΔABC cân tại A)
-> góc DBC = DCB
-> ΔDBC cân tại D
c) ΔABH=ΔACK -> AH=AK
theo pytago trong ΔAKD và AHD: KD=DH
AE=AK+KE
AF=AH+HF
mà AE<AF và AK=AH(cmt)
-> KE<HF
mà KD=DH
-> DE<DF (pytago ΔKDE và DHF)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK