Đáp án+Giải thích các bước giải:

`+)` Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là : `1/2xx3xx4=6(cm^2)`

Vì `ΔABC` vuông tại `A` 

⇒ `BC^2=AC^2+AB^2` ( định lý Py-ta-go)

⇒`BC^2=3^2+4^2=25`

⇒``BC=5(cm)`

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là : `9xx(3+4+5)=108(cm^2)`

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là : `108+6xx2=120(cm^2)`

`+)`Thể tích hình lăng trụ đứng là :`6xx9=54(cm^3)`

Vậy...

Kiến thức áp dụng :

Công thức tính diện tích hình lăng trụ đứng toàn phần bằng tổng của diện tích hai đáy và diện tích xung quanh.

• S_tp = S_xq + 2S_đáy

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng bằng tính của diện tích đáy nhân với chiều cao.

• V = S . h (Trong đó S là diện tích đáy của hình và h là chiều cao)

`#Ly`

Do $ΔABC$ vuông tại $A$, ta có:

$AB^2+AC^2=BC^2$ $($ Định lý Pitago$)$

$⇒$ $BC$ $=$ $\sqrt{AB^2+AC^2}$ $=$ $\sqrt{4^2+3^2}$ $=$ $5$ $(cm)$

Diện tích xung quanh hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ là:

$Sxq=2p.h$

$Sxq=(4+3+5).9=108216$ $(cm^2)$

Diện tích toàn phần hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ là:

$Stp=Sxq+2S_{đáy}$

`Stp=108+2.(\frac{1}{2}.3.4)=120` $(cm^2)$

Thể tích hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ là:

$V=S_{đáy}.h$

`V=(\frac{1}{2}.4.3).9=54` $(cm^3)$