Đáp án:

 Bài 1:

Gọi tuổi em năm nay là $x\left( {x \in N*} \right)$

Tuổi anh năm nay là $3.x$

Sau 6 năm nữa tuổi em và tuổi anh là $x + 6;3x + 6$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 2.\left( {x + 6} \right) = 3x + 6\\
 \Leftrightarrow 2x + 12 = 3x + 6\\
 \Leftrightarrow 3x - 2x = 12 - 6\\
 \Leftrightarrow x = 6\left( {tm} \right)\\
 \Leftrightarrow 3.x = 18
\end{array}$

Vậy tuổi em và tuổi anh năm nay là $6;18$

Bài 2:

Gọi số học sinh khối 8 là $x\left( {x \in N*;x < 400} \right)$

Số học sinh khối 9 là $400 - x$

Số học sinh giỏi khối 8 và khối 9 là: $\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
60\% .x = 0,6.x\\
85\% .\left( {400 - x} \right) = 0,85.\left( {400 - x} \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow 0,6.x + 0,85.\left( {400 - x} \right) = 252\\
 \Leftrightarrow 0,6.x + 340 - 0,85.x = 252\\
 \Leftrightarrow 0,25x = 88\\
 \Leftrightarrow x = 352\\
 \Leftrightarrow 400 - x = 400 - 352 = 48
\end{array}$

Vậy số học sinh khối 8 và khối 9 là $352;48$ học sinh