Gọi số ngày theo kế hoạch là `x` ngày `(x>0)`

Thời gian thực tế đội xe đó chở hết hàng `x-1` ngày

Mỗi ngày theo kế hoạch đội xe đó phải chở được `140/x` tấn.

Thực tế đội đó đã chở được `140+10=150` tấn nên mỗi ngày đội đó chở được `150/(x-1)` tấn.

Vì thực tế mỗi ngày đội đó chở vượt mức `5` tấn nên ta có phương trình:

`150/(x-1)-140/x=5`

`⇔` `150x-140x+140=5x^2-5x`

`⇔` `5x^2-5x-10x-140=0`

`⇔` `5x^2-15x-140=0`

`⇔` `x^2-3x-28=0`

`⇔` `(x+4)(x-7)=0`

`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4(\text{loại vì }x>1)\\x=7(\text{nhận)}\end{array} \right.\) 

Vậy thời gian dự kiến xe đó chở hết hàng theo kế hoạch là `7` ngày.

Đáp án:

 7 ngày

Giải thích các bước giải:

Gọi số ngày đội xe chở hàng theo kế hoạch là x ( ngày ) x∈$N^{*}$ 

số ngày đội xe chở hàng trong thực tế là x-1 ( ngày )

mỗi ngày theo kế hoạch đội xe chở được số tấn hàng là $\frac{140}{x}$ ( tấn )

số tấn hàng đội xe chở được trong thực tế là 140+10=150( tấn )

mỗi ngày trong thực tế đội xe chở được số tấn hàng là $\frac{150}{x-1}$ (tấn) 

vì mỗi ngày đội chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:

$\frac{150}{x-1}$-5=$\frac{140}{x}$

<=>150x-$5x^{2}$ +5x=140x-140

<=>150x-140x-$5x^{2}$ +5x+140=0

<=>15x-$5x^{2}$+140=0

<=>$5x^{2}$-15x=140

<=>5($x^{2}$-3x)=140

<=>$x^{2}$-3x-28=0

<=>$x^{2}$-7x+4x-28=0

<=>x(x-7)+4(x-7)=0

<=>(x-7)(x+4)=0

<=>\(\left[ \begin{array}{l}x-7=0\\x+4=0\end{array} \right.\)<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=7(tmđk)\\x=-4(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy theo kế hoạch đội xe chở hàng hết 7 ngày