Cho tam giác ABC có diện tích bằng 875cm2. Q và K lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho QB = 3/4 QA và KC = 2/3 KA. Nối QK, tính diện tích hình từ giác Q
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 875cm2. Q và K lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho QB = 3/4 QA và KC = 2/3 KA. Nối QK, tính diện tích hình từ giác QBCK?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Ta có: ΔACQ và ΔBCQ có chung chiều cao hạ từ C, QB=3/4 QA->QA=4/7 AB
=>S ACQ)/S ABC=4/7
=>S_(ACQ)=875x4/7=500 (cm²)
Ta có: ΔAKQ và ΔACQ có chung chiều cao hạ từ Q
KC=2/3 KA→KA=3/5 AC
⇒S AKQ/S ACQ=3/5
⇒S AKQ=500x3/5=300(cm²)
Ta có: `S_(QBC)=S ABC-S AKQ
⇒S QBCK=875-300=578 (cm²)
Vậy diện tích tứ giác `QBCK` bằng `575` `cm^2`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có: `ΔACQ` và `ΔBCQ` có chung chiều cao hạ từ `C`, `QB=3/4 QA` `->` `QA=4/7 AB`
`=>` `S_(ACQ)/S_(ABC)=4/7`
`=>` `S_(ACQ)=875xx4/7=500` (`cm^2`)
Ta có: `ΔAKQ` và `ΔACQ` có chung chiều cao hạ từ `Q`, `KC=2/3 KA` `->` `KA=3/5 AC`
`=>` `S_(AKQ)/S_(ACQ)=3/5`
`=>` `S_(AKQ)=500xx3/5=300` (`cm^2`)
Ta có: `S_(QBCK)=S_(ABC)-S_(AKQ)`
`=>` `S_(QBCK)=875-300=575` (`cm^2`)
Vậy diện tích tứ giác `QBCK` bằng `575` `cm^2`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK