Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABC: AB=AC

AH là đường cao ΔABC (ah vuông góc với BC tại H)

⇒AH là đường trung tuyến ΔABC (tính chất Δ cân)

⇒H là trung điểm BC (tính chất đường trung tuyến trong Δ)

⇒HB=HC =1/2 BC (tính chất trung diderm doạn thẳng)

b) Ta có: BH = 1/2 BC

⇒BH=1/2 *6= 3 (cm)

Ta có: AH vuông góc BC tại H (gt)

⇒góc AHB = góc AHC = 90 độ (tính chất 2 đường vuông góc)

Xét ΔAHB: góc AHB = 90 độ (cmt)

⇒AB²=AH²+HB²

Thay số: 5²=AH²+3²

AH²=25-9

AH²=16

AH=4

c) Ta có: G là trọng tâm ΔABC

⇒AG là trung tuyến ΔABC

mà ΔABC cân tại A (gt)

⇒AG là đường cao ΔABC (tính chất Δcân)

mà AH cũng là đường cao ΔABC (vì AH vuông góc với BC)

⇒A,G,H thẳng hàng

d) Xét ΔABC cân tại A

AG là đường cao ΔABC (cmt)

⇒AG là đường phân giác ΔABC (tính chất Δ cân)

hay AG là phân giác góc BAC

⇒góc BAG = góc CAG (tính chất đường phân giác)

Xét ΔABG và ΔACG

AB = AC (ΔABC cân tại A)

góc BAG = góc CAG (cmt)

AG chung

⇒ΔABG = ΔACG (c.g.c)

⇒góc ABG = góc ACG