Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (A,B là hai tiếp điểm) a, CM: tứ giác MAOB nội tiếp được trong một đường tròn b
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (A,B là hai tiếp điểm) a, CM: tứ giác MAOB nội tiếp được trong một đường tròn b, CM: MO ⊥ AB c, Tia MO cắt đường tròn (O) ở C và D ( C nằm giữa M và D ). Gọi giao điểm của MO với AB là H. CM: MC.MD=MH.MO d, Vẽ cát tuyến MEF với đường tròn (O). CM: tứ giác EHOF là tứ giác nội tiếp
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì AB,AC là tiếp tuyến nên OB⊥AB,OC⊥AC
⇒ABO^=ACO^=900
⇒ABO^+ACO^=1800 nên tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Xét tam giác ABD và AEB có:
A^ chung
ABD^=AEB^ (tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nt chắn cung đó)
⇒△ABD∼△AEB (g.g)
⇒ABAE=ADAB⇒AB2=AE.AD
c)
Vì DE∥CM nên DC=EM
Ta có:
BHA^=12(sđc(BD)+sđc(EM))
BOA^=12BOC^=12(sđc(BD)+sđc(CD))
Mà DC=EM nên BHA^=BOA^
⇒BHOA là tứ giác nội tiếp
⇒BHO^=ABO^=900
⇒HO⊥DE
⇒H là trung điểm DE hay HD=HE
Ta có đpcm.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK