Cho tam giác ABC cân tại A (A nhò hơn 90 đo) Y là chung điểm của BC A, chứng minh tam giác AIB- tam giác AIC B. Từ I kẻ ID vuông góc với AB (D thuộc AB), T
Lời giải 1 :
a) Xét ΔAIB và ΔAIC có:
AB =AC ( vì ΔABC cân tại A)
AI là cạnh chung
BI = CI (vì I là trung điểm của BC)
=> ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)
Vậy ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)
b) Xét ΔIDB và Δ IEC có:
∠IDB = ∠IEC= 90 độ ( vì ID ⊥AB; IE ⊥ AC)
BI = CI ( vì I là trung điểm của BC)
∠IBD = ∠ICE (vì ΔABC cân tại A)
=> ΔIDB = Δ IEC (cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy ΔIDB = Δ IEC (cạnh huyền - góc nhọn)
c) Ta có: ΔIDB = Δ IEC
=> DB = EC(2 cạnh tương ứng)
AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AB = AC; DB= EC
=> AE = AD
=> ΔADE cân tại A
=> ∠ADE = ( 180 độ - ∠DAE):2
Lại có:
∠ABC = (180 độ - ∠BAC):2
=> ∠ADE = ∠ ABC
Mà 2 góc này đồng vị
=> DE//BC
Vậy DE//BC
d) Xét ΔDIN và ΔEIM có:
DI = EI(chứng minh trên)
∠DIN = ∠EIM (2 góc đối đỉnh)
∠IDN = ∠IEM = 90 độ ( chứng minh trên)
=> ΔDIN = ΔEIM (g.c.g)
=> DN = EM
Ta có:
AD + DN = AN
AE + EM = AM
Mà AD = AE; DN = EM
=> AM = AN
=> ΔAMN cân tại A
Vậy ΔAMN cân tại A
e) Vì ΔAMN cân tại A
=> ∠ANM = (180 độ - ∠BAC):2
Mà ∠ABC = (180 độ - ∠BAC):2
=> ∠AMN = ∠ABC mà 2 góc này đồng vị
=> MN// BC //DE
Vậy DE//MN
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK