Đáp án:Tổ I được 24 ngày

             Tổ II được 40 ngày

 Giải thích các bước giải:

x là số ngày tổ I hoàn thành công việc

y là số ngày tổ II hoàn thành công việc

(x,y∈N*)

Suy ra:

Một ngày tổ I sẽ làm được $\frac{1}{x}$   công việc

Một ngày tổ II sẽ làm được $\frac{1}{y}$  công việc

∙Cả hai tổ cùng làm thì sau 15 ngày là hoàn thành

Nên ta có phương trình 

15($\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$)=1

→$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{15}$ 

→$\frac{30}{x}$ +$\frac{30}{y}$ =2 (1)

∙Cả hai tổ làm trong 6 ngày và tổ II làm một mình làm trong 24 ngày là hoàn thành

Nên ta có phương trình 

6($\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$ )+24.$\frac{1}{b}$ 

→$\frac{6}{x}$+$\frac{30}{y}$  =1 (2)

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:

⇔$\left \{ {{30/x+30/y=2} \atop {6/x+30/y=1}} \right.$ 

Đặt:

$\left \{ {{a=1/x} \atop {b=1/y}} \right.$ 

Hệ phương trình trở thành:

$\left \{ {{30a+30b=2} \atop {6a+30b=1}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{24a=1} \atop {30b=2-30a}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{a=1/24} \atop {b=1/40}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{1/x=1/24} \atop {1/y=1/40}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=24} \atop {y=40}} \right.$ (tmdk)

Kết luận:

Tổ I làm một mình trong 24 ngày thì hoàn thành

Tổ II làm một mình trong 40 ngày thì hoàn thành