Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (Học sinh) là số học sinh lớp `9A` có. `(x \in N^** )`

Số cây mỗi học sinh phải trồng: `{112}/x` (Cây)

Số học sinh trồng cây lúc sau: `x-2` (Học sinh)

Số cây mỗi học sinh phải trồng lúc sau: `{112}/{x-2}` (Cây)

Vì khi thực hiện có 2 bạn được điều đi làm việc khác, nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 1 cây so với dự định nên ta có phương trình:

`{112}/{x-2} - {112}/x = 1`

`<=> {112x}/{x(x-2)} - {112(x-2)}/{x(x-2)} = {x(x-2)}/{x(x-2)}`

`=> 112x - 112(x-2) = x(x-2)`

`<=> 112x - 112x + 224 = x^2 -2x`

`<=> x^2 - 2x - 224=0 (**)`

`\Delta' = b^{'2} - ac = (-1)^2 - (-224) =225` 

`\sqrt{\Delta'} = \sqrt{225} = 15`

`->` Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

`(**)` `<=>` $\left[\begin{matrix} x = \dfrac{-b' + \sqrt{\Delta'}}{a} = 16 \text{(Thỏa mãn)}\\ x = \dfrac{-b' - \sqrt{\Delta'}}{a} = -14 \text{(Không thỏa mãn)}\end{matrix}\right.$

Vậy lớp `9A` có `16` học sinh.