Cho ΔABC cân tại A, kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), CE ⊥ AB (E ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE a) C/m: ΔADB và ΔAEC b) C/m: ΔBOC cân c) C/m: ED//BC d) Gọi M là
Cho ΔABC cân tại A, kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC), CE ⊥ AB (E ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE a) C/m: ΔADB và ΔAEC b) C/m: ΔBOC cân c) C/m: ED//BC d) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh: EM= $\frac{1}{2}$ BC
Lời giải 1 :
(Bạn tự vẽ hình nha)
a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
AB=AC( vì tam giác ABC cân)
góc A chung
góc ADB= góc AEC(= 90 độ)
=> tam giác ADB= tam giác AEC (ch-gn)
b) Ta có tam giác ADB= tam giác AEC (cmt)
=> góc ABD= góc ACE (2 góc tương ứng)
Mà góc ABD + góc DBC= góc ABC
góc ACE + góc ECB = góc ACB
và góc ABC= góc ACB
góc DBC = góc ECB hay góc OBC = góc OCB
=> tam giác BOC cân tại O
c) tam giác AED cân tại A (vì AE=AO do tam giác ADB= tam giác AEC)
=> góc AED= góc ADE= 180 độ - góc A / 2 (1)
Ta có tam giác ABC cân tại A
=>góc ABC = góc ACB= 180 độ - góc A / 2 (2)
Từ (1) và (2) => góc AED= góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC
d) Trong tam giác vuông BEC có BM=MC (gt)
=> EM là đường trung tuyễn
=> EM = BM = MC = 1/2 BC
hay EM=1/2 BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK