Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C thuộc đoạn AO ( C khác A và C khác O). Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho t
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C thuộc đoạn AO ( C khác A và C khác O). Đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại Đ. Trên cung DB lấy điểm M ( M khác B và M khác D). Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD. a) Chứng minh BCFM là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: EM=EF c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh D,I,B thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $AB$ là đường kính của $(O)\to AM\perp MB$
$\to \widehat{FCB}=\widehat{FMB}=90^o$
$\to BMFC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BF$
b.Vì $EM$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{EMF}=\widehat{EMA}=\widehat{MBA}=\widehat{MBC}=\widehat{EFM}$
$\to \Delta MEF$ cân tại $E$
$\to EM=EF$
c. Qua $F$ kẻ $FG//AB\to \widehat{FGD}=\widehat{DBA}=\widehat{DMA}=\widehat{DMF}$
$\to MDFG$ nội tiếp
Mà $CD\perp AB, FG//AB\to FG\perp CD$
$\to \widehat{DFG}=90^o\to DMGF$ nội tiếp đường tròn đường kính $DG$
Do $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta DMF$
$\to I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $DMGF$
$\to I$ là trung điểm $DG$
$\to I, D, G$ thẳng hàng
Mà $D, G, B$ thẳng hàng
$\to D, I, B$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK