Câu 1 :  Đổi ` m2 ` = 250g = 0,25 kg

                    ` m1 ` = 300g = 0,3 kg 

a, Ngay sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của chì ` t1' `chính bằng nhiệt độ của nước ` t2' ` khi đó và bằng $60^{o}$ C

b, Nhiệt lượng nước thu vào là : 

` Q thu  =  m2 . c2 . ( t2' - t2 ) = 0,25 . 4190 . ( 60 - 58,5 ) `

` Q thu = 1571,25 (J) ` 

c, Ta có phương trình cân bằng nhiệt : 

` Q thu = Q tỏa =  m1 . c1 . ( t1 - t1' ) `

` 1571,25 = 0,3 . c1 . (100 - 60) `

⇒ ` c1 ≈ 131 (J/kg.K) ` 

 Vậy .......

Câu 2 : 

Gọi số kg nước ở nhiệt độ ` t1 ` = $100^{0}$ C là ` m1 ` , số kg nước ở nhiệt độ ` t1 ` = $15^{0}$ C là ` m2 ` 

Ta có : ` m1 + m2 ` = ` 100 `

⇒ ` m2 `  = ` 100 - m1 ` 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt sau :  ` Q1 = Q2 `

⇔ ` m1 . c . ( t1 - t ) ` = ` m2 . c . ( t - t2 ) ` 

⇔ ` m1 . ( 100 - 35 ) ` = ` ( 100 - m1 ) . ( 35 - 15 ) ` 

⇔ ` m1 . 65 ` = ` ( 100 - m1 ) . 20 ` 

⇔ ` 65m1 ` = ` 2000 - 20m1 `

⇔ ` 85m1 ` = 2000 

⇔ ` m1 ` ≈ 23,52 ( kg )

⇒ ` m2 ` ≈ 100 - 23,52 ≈ 76,48 (kg)

 Vậy cần đổ một lượng nước là 76,48 kg nước 15°C vào 23,52 kg nước sôi để thu được 100kg nước 35°C

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

1.

`m_1=300(g)=0,3(kg)`

`t_1 =100^oC`

`m_2 =250(g)=0,25(kg)`

`t_2 =58,5^oC`

`t_2'=60^oC`

a. `t_1'=?`

b. `Q_2 =?`

`c_2=4190(J//kg.K)`

c. `c_1=?`

`----------`

a. Nguyên lý (2) của nguyên lý truyền nhiệt, nên nhiệt độ cuối cùng của Chì = nhiệt độ cuối cùng của Nước và bằng `60^oC`

          `(t_1'=t_2'=t=60^oC)`

b. Nhiệt lượng nước thu vào:

`Q_2 = m_2 . c_2 . Deltat_2 =m_2 . c_2 . (t-t_2)`

`=0,25.4190.(60-58,5)=1571,25(J)`

c. Phương trình cân bằng nhiệt: `Q_1 = Q_2 = 1571,25(J)`

Nhiệt dung riêng của chì:

`c_1 = Q_1/(m_1 . Deltat_1)=Q_1/(m_1 .(t_1 - t))`

`=(1571,25)/(0,3.(100-60))=130,9375(J//kg.K)`

2.

Theo đề: `m_1 + m_2 = m=100(kg)` `(1)`

Phương trình cân bằng nhiệt: `Q_1 =Q_2`

`<=> m_1 . c. Deltat_1 = m_2 . c . Deltat_2`

`<=> m_1 . (t_1 -t)=m_2 . (t-t_2)`

`<=> m_1 . (100-35)=m_2 . (35-15)`

`<=> 65m_1 = 20m_2`

`<=> 65m_1 - 20m_2 =0` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` , ta có hệ phương trình. Gi ải hệ phương trình, ta được

`+)` `m_1 ≈23,5(kg)`

`+)` `m_2≈76,5(kg)`

Vậy phải khoảng `23,5kg` nước ở nhiệt độ `100^oC` với khoảng `76,5kg` nước ở nhiệt độ `15^oC` để được `100kg` nước ở nhiệt độ `35^oC`

(Casio Fx-580VNX : Menu Setup `to` `9` `to` `1` `to` `2`).