Đặt `x` và `y` (m) lần lượt là cd và cr của thửa ruộng hcn. (đk: `x,y>0`)

Theo đề ra, ta có hpt:

      \(\left\{ {\matrix{{2(x+y)=200}\cr{(x+5)(y-5)=xy-75}\cr}}\right.\)

\(⇔\left\{ {\matrix{{x+y=100}\cr{5y-5x=-50}\cr}}\right.\)

\(⇔\left\{ {\matrix{{x=55}\cr{y=45}\cr}}\right.\)

Vậy diện tích thửa ruộng đó:     `55.45=2475` `(m^2)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài một thửa ruộng hcn là x(m,x>0)

Gọi chiều rộng một thửa ruộng hcn là y(m,y>0)

theo bài ra ta có:

2(x+y)=200

⇔x+y=100 (1)

Diện tích thửa ruộng hcn lúc đầu là: x×y

nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm 75m², ta có pt

(x+5)×(y-5)=xy-75

⇔xy-5x+5y-25=xy-75

⇔-5x=5y=-50 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

$\left \{ {{x+y=100} \atop {-5x+5y=-50}} \right.$ $\left \{ {{x=55} \atop {y=45}} \right.$

Vậy chiều dài một thửa ruộng hcn là 55m

      chiều rộng một thửa ruộng hcn là  45m