`a,` Với `m = - 3` ta được :

`x^2 - 2.( - 3 - 1 )x + 3 - 3 = 0`

`<=> x^2 + 8x = 0`

`<=> x ( x + 8 ) = 0`

`<=>`$\left[\begin{matrix} x = 0\\ x + 8 = 0\end{matrix}\right.$`<=>`$\left[\begin{matrix} x = 0\\ x = - 8\end{matrix}\right.$

`S = { 0 ; - 8 }`

`b, \Delta' = ( m - 1 )^2 - ( - m - 3 )`

`\Delta' = m^2 - 2m + 1 + m + 3`

`\Delta' = m^2 + m + 4`

`\Delta' = m^2 + 2.m.``\frac{1}{2}``+ ( ``\frac{1}{2}``)^2`` +``\frac{15}{4}`

`\Delta' = ( m - 1/2 )^2 + 15/4 >= 15/4 > 0`

`=>` Pt luôn có 2 no pb

Theo Vi - ét , ta có :

$\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 ( m - 1 )\\x_{1}.x_{2} = -m - 3 \end{cases}$

`@ x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10`

`<=> ( x_{1} + x_{2} )^2 - 2x_{1}x_{2} = 10`

`<=> [ 2 ( m - 1 )]^2 - 2.( - m - 3 ) = 10`

`<=> 4.( m ^2 - 2m + 1 ) + 2m + 6 = 10`

`<=> 4m^2 - 8m + 4 + 2m + 6 = 10`

`<=> 4m^2 - 6m = 0`

`<=> m( 4m - 6 ) = 0`

`<=>`$\left[\begin{matrix} m = 0\\ 4m - 6 = 0\end{matrix}\right.$

`<=>`$\left[\begin{matrix}m = 0 \\ m = \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy `m = 0 ; m = 3/2` thì TM yêu cầu đề bài

`c,` Theo vi - ét , ta có : 

$\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2( m - 1)\\x_{1}.x_{2} = - m - 3 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2m - 2\\x_{1}.x_{2} = - m - 3 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2m - 2\\2(x_{1}.x_{2}) = 2.( - m - 3 )\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2m - 2\\2(x_{1}.x_{2} = - 2m - 6 \end{cases}$

`=> x_{1} + x_{2} + 2(x_{1}.x_{2} )`

`= 2m - 2 - 2m - 6 = - 8`

Vậy hệ thức `x_{1} + x_{2} + 2(x_{1}.x_{2}) = - 8` là hệ thức liên hệ giữa `x_{1}` và `x_{2}` không phụ thuộc vào `m`