Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)` Vì hai tam giác `ABE` và `ABC` có chung chiều cao `AE` và đáy `BE = EC = 1/2 BC` nên diện tích tam giác `ABE = 1/2 ABC`

Diện tích tam giác  `ABC` là:

    `6 xx 3 : 2 = 9 (cm^2)`

Diện tích tam giác `ABE` là:

    `9:2 = 4,5(cm^2)`

`b)` Vì hai tam giác `CEH` và `BEH` có chung chiều cao `EH` và đáy `EB=EC` nên diện tích tam giác `CEH` bằng diện tích tam giác `BEH.`

Vì diện tích hình tứ giác `ABEH` gấp đôi diện tích tam giác `BEH` mà diện tích `CEH = BEH` nên diện tích `ABH = BEH = CEH`
Vậy diện tích `ABH = 1/3 ABC`

Diện tích tam giác `ABH` là:

   `9 : 3 = 3(cm^2)`

 Độ dài `AH` là:

     `3 xx 2 : 3 = 2(cm)`

`Parkchaeyoung`

`a,`

Ta có: `S_(ABC)=6xx3:2=9` `(cm^2)`

Vì `EC=1/2BC,` `ΔBAE` và `ΔAEC` chung đường cao hạ từ `A` nên ta có:

`S_(EAC)=S_(BAE)=1/2S_(ABC)=1/2 .9=4,5` `(cm^2)`

`b,` 

Ta có: `S_(BAHE)=2S_(CEH)`

Mà `BE=EC,` `ΔBHE` và `ΔHEC` có chung đường cao hạ từ `H` nên `S_(BHE)=S_(HEC)`

`=> S_(BAH)=3S_(BHE)=S_(HEC)` 

`=> S_(ABC)=3S_(BHA)`

`=> AC=3AH`

`=> AH=6:3=2` `(cm)`