Đáp án:  ${{X}^{2}}+14X-67=0$

Giải thích các bước giải:

${{x}^{2}}-7x+5=0$

$\Delta ={{\left( -7 \right)}^{2}}-4.5=29>0$

$\Rightarrow $Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-et, ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=7\\x_1x_2=5\end{cases}$

$\bullet \,\,\,\,\,\left( {{x}_{1}}-3{{x}_{2}} \right)+\left( {{x}_{2}}-3{{x}_{1}} \right)$

$=-2\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)$

$=-2.7$

$=-14$

$\bullet \,\,\,\,\,\left( {{x}_{1}}-3{{x}_{2}} \right)\left( {{x}_{2}}-3{{x}_{1}} \right)$

$={{x}_{1}}{{x}_{2}}-3x_{1}^{2}-3x_{2}^{2}+9{{x}_{1}}{{x}_{2}}$

$=-3\left( x_{1}^{2}+x_{2}^{2} \right)+10{{x}_{1}}{{x}_{2}}$

$=-3{{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}+16{{x}_{1}}{{x}_{2}}$

$=-{{3.7}^{2}}+16.5$

$=-67$

Theo định lý Vi-et đảo

Thì $\left( {{x}_{1}}-3{{x}_{2}} \right)$ và $\left( {{x}_{2}}-3{{x}_{1}} \right)$ là nghiệm của phương trình:

${{X}^{2}}+14X-67=0$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`x_2x_2 + 7x - 5 = 0`

Do` a = 1; c = -5` trái dấu nên phương trình luôn có` 2` nghiệm phân biệt. Khi đó:

`x_1+x_2x_1+x_2 = (-b)/a = -7`