@Linh3782142

Đáp án: Phân số còn thiếu là `\frac{1}{90}`

Giải thích các bước giải:

Muốn tìm phân số còn thiếu trong dãy số phải tìm ra quy luật của nó.

Ta thấy:

`1/2=``\frac{1}{1xx2}` `;` `1/12=``\frac{1}{3xx4}` `;` `1/30=``\frac{1}{5xx6}` `;` `1/56=``\frac{1}{7xx8}` `;...;` `1/132=``\frac{1}{11xx12}`

Suy ra quy luật của chúng là: Các tích của mẫu số các phân số đều là các số tự nhiên liền nhau, hơn kém nhau `1` đơn vị.

Vì `1/56=``\frac{1}{7xx8}` và `1/132=``\frac{1}{11xx12}` , mà dựa theo quy luật thì tích của mẫu số đều là số tự nhiên liền nhau, nên giữa `7xx8` và `11xx12` là `9xx10`

Chúng đều có tử số là `1`, vậy suy ra phân số còn thiếu là: `\frac{1}{9xx10}` `=` `1/90`

Vậy phân số còn thiếu trong dãy số là `1/90`

`1/2,1/12,1/30,1/56,....,1/132`

 Ta có:

`1/2=` $\dfrac{1}{1×2}$

`1/12=` $\dfrac{1}{3×4}$

`1/30=` $\dfrac{1}{5×6}$

`1/56=` $\dfrac{1}{7×8}$

Vì mỗi phân số sau khi tách ra thì có khảng cách là: `2`

`⇒` Phân số còn thiếu trong dãy số là:

$\dfrac{1}{(7+2)×(8+2)}$ `=` $\dfrac{1}{9×10}$ `=` $\dfrac{1}{90}$

$#Lani2011$