Thêm điều kiện : `5x + 3 in ZZ`

Ta có :

`M =(30x - 30)/(5x + 3)`

`= (30x + 18 - 48)/(5x + 3)`

`= 6 - 48/(5x + 3)`

Để `M` nhỏ nhất

`=> 6 - 48/(5x + 3)` nhỏ nhất

`=> 48/(5x + 3)` lớn nhất `=>` dương

`=> 5x + 3` nhỏ nhất

`=> 5x + 3 = 1`

`=> x = (1 - 3)/5 = -2/5`

Khi đó `M = (30 . (-2)/5 - 30)/(5. (-2)/5 + 3) = (-12 - 30)/(-2 + 3) = -42`

Vậy `M_{min} = -42` khi `x = (-2)/5`

`|__L__|`

`M=(30x-30)/(5x+3)`     

`M=(6(5x+3)-48)/(5x+3)`

`M=6-48/(5x+3)`

`M` nhỏ nhất `<=>48/(5x+3)` đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất.

`=>5x+3` lớn nhất 

Mà `5x+3 > 0`

`=>5x+3=1`

`=>5x=-2`

`=>x=-0,4`

`=>M` nhỏ nhất là: `6-48/(5.(-0,4)+3)=-42`

Vậy `M` nhỏ nhất là `-42` tại `x=-0,4`

``

Nếu đề bài là `x in ZZ`

`M=(30x-30)/(5x+3)`     

`M=(6(5x+3)-48)/(5x+3)`

`M=6-48/(5x+3)`

`M` nhỏ nhất `<=>48/(5x+3)` đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất.

`=>5x+3` lớn nhất 

Mà `5x+3 > 0`

`=>5x+3=1`

`=>5x=-2`

`=>x=-0,4` `(ktm quad x in ZZ)`

`=>5x+3=2`

`=>5x=-1`

`=>x=-1/5` `(ktm quad x in ZZ)`

`=>5x+3=3`

`=>5x=0`

`=>x=0`

`=>M` nhỏ nhất là: `6-48/(5.0+3)=-10`

Vậy `M` nhỏ nhất là `-10` tại `x=0`