`1 )` Gọi `ƯCLN(12n+1 ; 30n+2) = d       (d in N`*`)`

`=> {(12n+1 \vdots d),(30n+2\vdots d):}`

`=> {(5(12n+1) \vdots d) , (2(30n+2) \vdots d):}`

`=> {(60n+5 \vdots d) , (60n+4 \vdots d):}`

`=> (60n+5) - (60n+4) \vdots d`

`=> 1 \vdots d`

`=> d = 1`

`=> ƯCLN(12n+1 ; 30n+2) = 1`

Vậy `A` là phân số tối giản với mọi `n in ZZ`

`2 )` Vì : `a` chia `4` dư `3` nên `a + 1 \vdots 4 => a + 1 + 4 \vdots 4 => a + 5 \vdots 4`

             `a` chia `9` dư `4` nên `a + 5 \vdots 9`

Mà `ƯCLN(4 ;9 )= 1`

`=> a+5 \vdots 4.9 = 36`

`=> a = 36k - 5 (k in N`*`)`

`=> a = 36k - 36 + 31`

`=> a = 36(k-1) + 31`

`=> a` chia `36` dư `31`

Vậy `a` chia `36` dư `31`

`3 )` Giá của chiếc máy tính vào tháng `10` là :

`24 000 000 . (100%+20%) = 28 800 000` ( đồng )

Giá của chiếc máy tính vào tháng `11` là :

`28 800 000 . (100% - 20%) = 23 040 000` ( đồng )

Vì `24 000 000 > 23 040 000` nên giá của chiếc máy tính đó vào tháng `9` đắt hơn

`#dtkc`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1.

12n + 1 và 30n + 2 luôn tối giản vì nếu n là số chẳn

thì ta có : 12n + 1 = số lẻ

                30n + 2 = số chẳn

nếu n là số lẻ

thì ta có : 12n + 1 = số chẳn

                30n + 2 = số lẻ

=> ƯCLN của cả hai chỉ có thể là 1

2.

vì số tự nhiên a chia 9 dư 4 và còn chia 36 và còn dư

nên ta lấy : 36 : 9 = 4 

nên ta lấy 36 + 4 =40 chia 4 không dư 3

nên ta lấy một số bất kì nhân 9 để  chia 4 dư 3

9 . 1 = 9 và không chia 4 dư 3

9 . 2 = 18 và không chia 4 dư 3

...........................................................

9 . 7 = 63 và chia 4 dư 3

nên ta có a = 40 + 63 = 103 và 103 vừa chia 4 dư 3, chia 9 dư 4

a : 36 = 103 : 36 = 2 ( dư 31 )

3.

giá bán máy tính của tháng 10 là :

24 000 000 + ( 24 000 000 . 20/100 ) = 28 800 000 ( đồng )

giá bán máy tính của tháng 11 là :

28 800 000 - ( 28 800 000 . 20/100 ) = 23 040 000 ( đồng )

Vì 24 000 000 đồng >23 040 000 đồng nên giá của chiếc máy tính đó vào tháng 9 đắt hơn vào tháng 11

#chamomile