Cho tam giác ABC vuông tại B tia phân giác của góc bac cắt BC tại N kẻ NH vuông góc với AC tại H cắt AB tại M a) chứng minh rằng tam giác ABH là tam giác cân b
Cho tam giác ABC vuông tại B tia phân giác của góc bac cắt BC tại N kẻ NH vuông góc với AC tại H cắt AB tại M a) chứng minh rằng tam giác ABH là tam giác cân b) so sánh độ dài hai cạnh BM và NC c) chứng minh rằng AM = AC
Lời giải 1 :
`a)` Xét $\triangle$ $ABN$ và $\triangle$ $AHN$ ta có $:$
$\widehat{ABN}$ $=$ $\widehat{AHN}$ $= 90^o ($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $B ; NH$ `\bot` $AC )$
$AN$ chung
$\widehat{BAN}$ $=$ $\widehat{HAN}$ $($ vì $AN$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ $)$
`=>` $\triangle$ $ABN$ $=$ $\triangle$ $AHN ( ch - gn )$
`=> AB = AH ( 2` cạnh tương ứng $)$
`=>` $\triangle$ $ABH$ cân tại $A ( dhnb )$
`b)` Xét $\triangle$ $BMN$ và $\triangle$ $HCN$ ta có $:$
$\widehat{MBN}$ $=$ $\widehat{NHC} = 90^o ($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $B ; NH$ `\bot` $AC )$
$BN = NH ($ vì $\triangle$ $ABN$ $=$ $\triangle$ $AHN )$
$\widehat{BNM}$ $=$ $\widehat{HNC}$ $( 2$ góc đối đỉnh $)$
`=>` $\triangle$ $BMN$ $=$ $\triangle$ $HCN ( cgv - gnk )$
`=> MN = NC ( 2` cạnh tương ứng $)$
$BMN$ vuông tại $B ($ $\triangle$ $ABC$ vuông tại $B )$ ta có $:$
$BM < MN ( cgv < ch )$
Mà $MN = NC ( cmt )$
`=> BM < NC`
`c)` Ta có $: MB = HC ($ vì $\triangle$ $BMN$ $=$ $\triangle$ $HCN )
$AB = AH ( cmt )$
`=> AM = AC`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`@`Thảo gửi cou...
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK