Cho tam giác ABC , D là một điểm trên cạnh BC . Từ D kẻ các tia song song với AB , cắt AC ở E , song song với AC cắt AB ở F . a, Chứng minh tam giác AED = tam
Cho tam giác ABC , D là một điểm trên cạnh BC . Từ D kẻ các tia song song với AB , cắt AC ở E , song song với AC cắt AB ở F . a, Chứng minh tam giác AED = tam giác DFA , các tam giác AEF = tam giác DFE . b,Hãy xác định điểm D trên cạnh BC sao cho AE=AF
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)
$\begin{array}{l}
Do:AE//DF\\
\Rightarrow \widehat {EAD} = \widehat {FDA}\left( {So\,le\,trong} \right)\\
DE//AF\\
\Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {DAF}\left( {So\,le\,trong} \right)\\
Xet:\Delta AED;\Delta DFA:\\
+ \widehat {DAE} = \widehat {ADF}\\
+ AD\,chung\\
+ \widehat {ADE} = \widehat {DAF}\\
\Rightarrow \Delta AED = \Delta DFA\left( {g - c - g} \right)\\
Xet:\Delta AEF;\Delta DFE:\\
+ \widehat {AEF} = \widehat {DFE}\left( {so\,le\,trong} \right)\\
+ EF\,chung\\
+ \widehat {AFE} = \widehat {DEF}\left( {so\,le\,trong} \right)\\
\Rightarrow \Delta AEF = \Delta DFE\left( {g - c - g} \right)\\
b)Do:\Delta AEF = \Delta DFE\\
\Rightarrow AE = DF\\
Khi:AE = AF\\
\Rightarrow DF = AF\\
\Rightarrow \widehat {FAD} = \widehat {FDA}\\
\Rightarrow \widehat {FAD} = \widehat {EAD}\left( {do:\widehat {FDA} = \widehat {EAD}} \right)
\end{array}$
=> AD là phân giác của góc BAC
Vậy khi AD là phân giác của góc BAC thì AE = AF
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK