Đáp án:

Nếu làm riêng thì tổ 1 làm trong $20$ giờ hoàn thành công việc

Tổ 2 làm trong $60$ giờ hoàn thành công việc

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian tổ 1 làm riêng đến khi hoàn thành công việc là $x\,\,\,(x>15)$

Thời gian tổ 2 làm riêng đến khi hoàn thành công việc là $y\,\,\,(y>15)$

1 giờ tổ 1 làm được: $\dfrac{1}{x}$ (công việc)

1 giờ tổ 2 làm được: $\dfrac{1}{y}$ (công việc)

1 giờ cả 2 tổ làm được: $\dfrac{1}{15}$ (công việc)

Ta có phương trình:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\,\,\,(1)$

5 giờ tổ 1 làm được: $\dfrac{5}{x}$ (công việc)

3 giờ tổ 2 làm được: $\dfrac{3}{y}$ (công việc)

Vì tổ 1 làm riêng trong 5 giờ và tổ 2 làm trong 3 giờ thì được $30\%$ công việc nên ta có phương trình:

$\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\end{cases}$

Đặt $a=\dfrac{1}{x}, b=\dfrac{1}{y}\,\,\,(a>0;b>0)$

Hệ phương trình trở thành:

$\begin{cases}a+b=\dfrac{1}{15}\\5a+3b=\dfrac{3}{10}\end{cases}\to\begin{cases}5a+5b=\dfrac{1}{3}\\5a+3b=\dfrac{3}{10}\end{cases}\\\to\begin{cases}2b=\dfrac{1}{30}\\a+b=\dfrac{1}{15}\end{cases}\to\begin{cases}b=\dfrac{1}{60}\\a+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{15}\end{cases}\\\to\begin{cases}a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{1}{60}\end{cases}\to\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{cases}\\\to\begin{cases}x=20\\y=60\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy nếu làm riêng thì tổ 1 làm trong $20$ giờ hoàn thành công việc

Tổ 2 làm trong $60$ giờ hoàn thành công việc