Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử
ΔABC cân tại A, M là điểm thuộccạnh đáy BC, ta chứng minh AM≤AB;AM≤AC.
- Nếu M≡B hoặc M≡C ( Kí hiệu ≡ đọc là trùng với) thì AM=AB,AM=AC.
- Nếu M nằm giữa B và C; ( M khác B,C). Gọi H là trung điểm của BC, mà ΔABC cân tại A nên AH⊥BC.
+ Nếu M≡H
⇒ AM⊥BC
⇒ AM<AB và AM<AC (đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên)
+ Nếu M ≢ H, giả sử M nằm giữa H và C
⇒ MH<CH.Vì MH và CH lần lượt là hình chiếu của MA và CA trên đường thẳng BC nên MH<CH
⇒MA<CA (Theo định lí 2: đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)
Mà CA=BA
⇒MA<BA.
Chứng minh tương tự nếu M nằm giữa H và B thì MA<AB,MA<AC
Vậy mọi vị trí của M trên cạnh đáy BC thì AM≤AB,AM≤AC.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK