Giải thích các bước giải:

 a, Áp dụng định lý Py-ta-go cho `ΔABC` có :

        `BC^2=AC^(2)+AB^(2)`

        `BC^2=25+49`

        `BC^2=74`

        `BC=√74  cm`

b, Xét `ΔABE` và `ΔBDE` có :

         `∠A=∠D=90`°

         `AB=BD` (gt)

         `BE` chung

`⇒ΔABE=ΔBDE`  (c.h-c.g.v) (Đpcm)

`⇒AE=ED` (2 cạnh tương ứng) (1)

c, Xét `ΔAEF` và `ΔEDC` có :

           `∠D=∠B=90`°

            `BEF=DEC` (đối đỉnh)

            `AE=ED` [từ (1)]

`⇒ΔABE=ΔBED` (c.h-g.n) (Đpcm)

`#Study well`

Đáp án + giải thích bước giải :

`a)`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

`-> 5^2 + 7^2 = BC^2`

`-> BC^2 = 74`

`-> BC = \sqrt{74}cm`

`b)`

Xét `ΔABE` và `ΔDBE` có :

`hat{BAE} = hat{BDE} = 90^o`

`AB = BD (GT)`

`EB` chung

`-> ΔABE = ΔDBE (ch - cgv)`

`c)`

Vì `ΔABE = ΔDBE (cmt)`

`-> AE = BD` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔAEF` và `ΔEDC` có :

`hat{BAE} = hat{BDE} = 90^o`

`AE = BD (cmt)`

`hat{BEF} = hat{DEC}` (2 góc đối đỉnh)

`-> ΔAEF = ΔEDC (ch - gn)`

`-> EF = EC` (2 cạnh tương ứng)